El conjunto de pruebas empleado para seleccionar a los postulantes a las Universidades del Consejo de Rectores ha sido elaborado siempre teniendo como referencia los contenidos y habilidades desarrollados en la Enseñanza Media.

• Lenguaje y Comunicación
• Historia y Ciencias Sociales
• Matemáticas

Lenguaje y Comunicación

I. Lengua Castellana.

1. La comunicación dialógica.
2. Actos de habla básicos.
3. Modalizaciones discursivas.
4. Lectura de textos de interacción comunicativa.
5. Principios de ortografía y de gramática oracional y textual.
6. Recursos paraverbales y no verbales.
7. Lectura de textos expositivos.
8. Principios de organización del discurso expositivo.
9. Lectura de textos argumentativos.
10. Principios de organización del discurso argumentativo.
11. Lectura de textos enunciados en situaciones públicas de comunicación.
12. Principios de organización de los discursos enunciados en situaciones públicas de comunicación.

II. Literatura.

1. Componentes constitutivos básicos de las obras literarias.
2. Comprensión e interpretación de los textos literarios con relación a su contexto histórico.
3. Configuración de los mundos literarios.
4. Géneros literarios (narrativo, lírico, dramático).
5. Comprensión e interpretación de los mundos literarios con relación a su contexto histórico, social, ideológico.
6. Lectura de grandes obras literarias de todos los tiempos.
7. Comprensión e interpretación de los mundos literarios y elementos constitutivos de las obras, a fin de descubrir los valores humanos universales y principios estéticos de la literatura clásica.
8. Observación de las relaciones de las obras clásicas con sus contextos de producción y recepción.
9. Lectura de textos de literatura contemporánea.
10. Observación, comprensión e interpretación de los elementos distintivos de la literatura contemporánea en comparación con las obras literarias de otras épocas.
11. Observación, comprensión e interpretación de los contextos de producción y recepción de la literatura contemporánea, así como de las manifestaciones culturales de la contemporaneidad presentes en ella (cine, televisión, cómics, etc.).

III. Medios de Comunicación.

1. La interacción comunicativa en los medios de comunicación.
2. Variedad de propósitos de los medios de comunicación en la sociedad.
3. Variedad de imágenes de mundo propuestas por los medios de comunicación.
4. Relaciones entre el contexto cultural y las imágenes de mundo propuestas por los medios de comunicación.
5. Comparación de informaciones y versiones de un mismo hecho en los medios de comunicación.
6. Situaciones de interacción comunicativa de tipo argumentativo en los medios de comunicación.
7. Características y elementos distintivos de los mensajes contemporáneos en los medios de comunicación.

Historia y Ciencias Sociales

I. EL ESPACIO GEOGRÁFICO NACIONAL, CONTINENTAL Y MUNDIAL

Entorno natural y comunidad regional

• Características de la geografía física de la región en la cual está inserto el establecimiento escolar. Potencialidades y limitaciones del entorno natural regional. Principales riesgos naturales: causas y acciones apropiadas a seguir frente a ellos.
• Geografía humana de la región: la población y su distribución. Dinámica poblacional.
• Características de la economía regional: recursos naturales, actividades económicas, producción e intercambio, distribución del ingreso y empleo.
• Principales problemas ambientales en la región. La importancia de la preservación del medio ambiente.
• Expresiones de diversidad cultural en la región: similitudes y diferencias de costumbres de las personas del campo y la ciudad, de diferentes credos religiosos y de distintos grupos étnicos. Las diferencias culturales como expresión legítima de visiones del mundo distintivas y cuestionamiento de estereotipos y prejuicios sociales: de género, edad, condición física, etnia, religión y situación económica.

Organización Regional

• El sistema urbano/rural. La ciudad como fenómeno social y económico. Las funciones urbanas y las relaciones con el espacio rural circundante. La ciudad: sitio, uso del suelo, barrios y sus relaciones con el espacio rural circundante.
• Redes de comunicación dentro de la región y hacia fuera de ella. Las redes de comunicación e intercambio como organizadoras del espacio regional y nacional.
• El territorio y su ordenamiento o planificación. Estructura del territorio regional: las relaciones entre el sistema natural y el sistema social. El sistema natural como soporte, facilitador y limitante para el uso por la sociedad: relaciones de adecuación e impacto.
• Territorio nacional continental, insular y marítimo y su división política administrativa. El concepto de región.

Sistema económico nacional

• Geografía económica de Chile: recursos naturales; actividades económicas de la población, división del trabajo; concepto de interdependencia económica; ventajas comparativas.
• El problema de la escasez: recursos escasos para satisfacer necesidades ilimitadas y necesidad de elección. El problema de la escasez y asignación de recursos en el nivel familiar.
• El problema de la distribución de los bienes: la desigualdad económica en la nación y entre naciones.
• El problema de la coordinación económica: principales mecanismos, tales como el mercado, las instituciones y el Estado.
• El sistema económico nacional: el rol del Estado y del mercado. Presupuesto fiscal: obtención y asignación de recursos del Estado. El concepto de política económica.
• Economía y trabajo: institucionalidad, derechos y prácticas laborales.
• Dificultades de la economía nacional: problemas económicos nacionales a través de distintas fuentes de información.

Chile en el mundo

• Principales lineamientos de las relaciones exteriores del país. Intercambio y cooperación con los países vecinos, con los de América Latina y del resto del mundo.
• Relaciones económicas internacionales de Chile y su participación en bloques económicos.
• Tratados internacionales sobre derechos humanos, igualdad de oportunidades para mujeres y hombres, preservación del medio ambiente y superación de la pobreza.

América Latina contemporánea

• Geografía física y humana de América Latina: climas y relieves; regiones; población; zonas económicas.
• Chile y América Latina: elementos económicos, sociales, políticos y culturales comunes.

El mundo contemporáneo

• Regiones del mundo: características geográficas, demográficas, económicas, políticas y culturales de las grandes regiones geopolíticas que conforman el mundo actual.
• Relaciones de influencia, cooperación y conflicto entre regiones y naciones.
• La globalización de la economía: principales cambios experimentados en la economía mundial en las últimas décadas, con referencia al proceso de internacionalización de la producción y de las finanzas, la transnacionalización del capital, la liberalización del comercio de bienes y servicios. Interdependencia económica entre las naciones.
• Revolución tecnológica e informática: el desarrollo de la tecnología y de los sistemas de comunicación y su impacto en la organización laboral y en la tendencia a la globalización mundial.
• La sociedad contemporánea: análisis de algunos de sus principales rasgos, tales como: la masificación y democratización, la transformación en la inserción social de las mujeres, la creciente autonomía de los jóvenes, el derrumbe de las utopías sociales y el fortalecimiento de la religiosidad.
• La pobreza y el deterioro medio ambiental como grandes problemas de orden mundial: características del problema a través de resoluciones internacionales correspondientes.

II. RAÍCES HISTÓRICAS DE CHILE

Construcción de una Identidad Mestiza

• América Precolombina. Las grandes civilizaciones precolombinas. Los pueblos prehispánicos en el actual territorio chileno.
• La conquista española. Principales características y propósitos de la empresa de conquista de los españoles en América y sus efectos para los pueblos indígenas. La conquista de Chile: la ocupación del territorio.
• Relaciones entre españoles e indígenas: trabajo obligatorio, mestizaje, evangelización, sincretismo cultural y resistencia mapuche.
• El legado español nos inserta en Occidente: la herencia cultural de España. La institucionalidad española en América. La sociedad colonial en Chile.

La creación de una Nación

• La independencia americana: múltiples factores que precipitaron el proceso independentista en América y Chile; condiciones estructurales y acciones individuales; voluntad humana y azar.
• La organización de la República de Chile: elementos de continuidad y cambio luego de la independencia en lo político, económico, social, religioso y cultural. Dificultades para organizar la naciente República. Diversos ensayos de organización política. La solución portaliana.
• La hegemonía liberal: El pensamiento liberal en Chile. La eclosión cultural de la década de 1840. El desarrollo educacional. La liberalización de las instituciones: conflictos con el autoritarismo presidencial. La secularización de las instituciones: conflictos entre la Iglesia y el Estado.
• La expansión de la economía y del territorio: expansión y modernización de la economía chilena desde la Independencia hasta la Guerra del Pacífico. Las guerras del siglo XIX entre Chile y Perú-Bolivia. Incorporación de la Araucanía. Delimitación de las fronteras de Chile en el siglo XIX.
• Elementos que caracterizan la experiencia histórica de Chile en el siglo XIX.

La Sociedad Finisecular: auge y crisis del liberalismo

• La economía del salitre: la riqueza salitrera dinamiza al conjunto de la economía. Rol del Estado en la distribución de la riqueza del salitre. Inversiones públicas en vías de comunicación, infraestructura y educación.
• La “cuestión social”. Condiciones de vida de hombres y mujeres en las salitreras, los puertos, las ciudades y los campos. Las nuevas organizaciones de trabajadores. Preocupación entre intelectuales, universitarios, eclesiásticos y políticos por las condiciones de vida de los sectores populares. Soluciones propuestas.
• Crisis política. La Guerra Civil de 1891 vista a través de interpretaciones historiográficas divergentes. El parlamentarismo: balance de virtudes y debilidades.
• Las transformaciones culturales: avances en educación, vida urbana y nuevas creaciones intelectuales.

El siglo XX: la búsqueda del desarrollo económico y de la justicia social

• El fin de una época: fin del parlamentarismo, surgimiento de populismos, gobiernos militares, nuevos partidos políticos, nuevos actores sociales. Fin del ciclo del salitre. La creciente influencia económica, cultural y política de los Estados Unidos y su proyección hacia el resto del siglo. La Crisis Económica de 1929 y sus efectos en Chile. Nuevas corrientes de pensamiento disputan la hegemonía al liberalismo.
• El nuevo rol del Estado a partir de la década de 1920: el Estado de bienestar; la sustitución de importaciones como modelo económico, sus logros y debilidades. La crisis del modelo a mediados de siglo, efectos sociales.
• Los nuevos proyectos políticos: la reformulación del sistema de partidos a fines de la década de 1950. Los nuevos proyectos de desarrollo y su implementación política. Ampliación del sufragio.
• Cambios políticos, sociales, económicos y culturales de Chile desde la década de 1970 a la actualidad.

Institucionalidad Política

• Instituciones del gobierno regional; instituciones existentes en la localidad: culturales y económicas, públicas y privadas; sociales no gubernamentales (sindicatos, clubes, organizaciones de mujeres, juntas de vecinos, etc.)
• Conformación de los poderes públicos regionales y formas de participación política de la ciudadanía.
• La regionalización en una institucionalidad unitaria; organización política del Estado: poderes públicos, derechos y deberes ciudadanos.
• Conceptos de soberanía y representación política democrática.
• Conceptos de nación, Estado, gobierno y régimen político.

III. EL LEGADO HISTÓRICO DE OCCIDENTE

La diversidad de civilizaciones

• Las primeras expresiones culturales de la Humanidad. Noción de evolución. Línea de tiempo con las grandes etapas e hitos de la historia cultural de la Humanidad.
• Mapa cultural mundial: identificación y localización espacial y temporal de las grandes civilizaciones de la historia.

La herencia clásica: Grecia y Roma como cuna de la Civilización Occidental

• El legado cultural del mundo clásico: la lengua, la filosofía, la ciencia y las expresiones artísticas.
• Conceptos políticos fundamentales de la Grecia clásica aún vigentes, tales como ciudadanía, democracia, tiranía y política; el papel de la ciudad en la configuración de la vida política occidental.
• El Estado romano como modelo político y administrativo; conceptos de imperio e imperialismo. Conceptos fundamentales del Derecho Romano vigentes en el sistema jurídico chileno.

La Europa medieval y el Cristianismo

• La Edad Media y el origen de la idea de “Europa”; estudio político y lingüístico del mapa europeo actual y su correlación con la era medieval.
• El cristianismo en la conformación religiosa y cultural de Europa; la visión cristiana de mundo como elemento unificador de la Europa medieval; la importancia política del Papado y la diferenciación del poder temporal y el poder espiritual; el conflicto entre la Cristiandad y el Islam, sus proyecciones hacia el presente.
• Organización social de Europa medieval: conceptos de feudalismo, vasallaje y servidumbre; la Europa medieval como modelo de sociedad rural. La ciudad y los orígenes del capitalismo.

El Humanismo y el desarrollo del pensamiento científico

• El humanismo: una nueva visión del ser humano. Sus fundamentos e implicancias: el ser humano como dominador de la naturaleza y como creador de la sociedad. La creatividad artística del Renacimiento.
• Los descubrimientos científicos de los siglos XVI al XVIII y sus efectos en la vida material y cultural de Europa, considerando los cambios en la vida cotidiana y en las visiones de mundo; el concepto de “razón” y sus efectos en el mundo moderno.
• Ruptura de la unidad religiosa: Reforma y Contrarreforma; secularización de la vida social y cultural.
• La expansión colonial europea. La inserción de América en el mundo occidental: beneficios y problemas.

La era de las revoluciones y la conformación del mundo contemporáneo

• La Revolución Industrial y la madurez del capitalismo; efectos en la vida de las personas: oportunidades y contradicciones; las clases sociales y sus conflictos.
• La Revolución Francesa como respuesta al absolutismo monárquico y origen de la política moderna: visiones e interpretaciones diversas; el legado político-ideológico de la Ilustración; proyecciones de la Revolución Francesa: las revoluciones liberales del siglo XIX y la formación de los Estados nacionales en Europa; el pensamiento socialista y social-cristiano.
• El nuevo imperialismo europeo como consecuencia de la Revolución Industrial: su expresión geográfica, económica y cultural; el impacto recíproco entre Europa y otras culturas no occidentales.
• Vida cotidiana y cultura en Europa finisecular: explosión demográfica, urbanización y avance de la cultura ilustrada.
• Europa en crisis: las guerras mundiales, la Revolución Rusa, el comunismo, el fascismo y la Gran Depresión.

El orden mundial posterior a la Segunda Guerra Mundial: antecedentes para la comprensión del orden mundial actual

• Consecuencias de la Segunda Guerra Mundial: reordenamiento de los bloques políticos y descolonización.
• La Guerra Fría: capitalismo y socialismo. Las relaciones entre EE.UU. y la Unión Soviética. La formación del bloque socialista. Las características del mundo bipolar.
• De un mundo bipolar a un mundo multipolar: el papel de Europa, China y Japón. Los países no-alineados y el Tercer Mundo.
• La caída del muro: el fin del bloque socialista, la transformación de los Estados de Europa Oriental y el socialismo.
• El ascenso del neoliberalismo en la década de 1980: Estados Unidos, Inglaterra y América Latina.
• Efectos de estos procesos históricos mundiales en Chile.

América Latina contemporánea

• América Latina en la segunda mitad del siglo XX: sus desafíos y frustraciones; la búsqueda del desarrollo y de la equidad; masificación y urbanización acelerada; cosmopolitismo e indigenismo; sus relaciones con Estados Unidos; revoluciones, reformas, gobiernos autoritarios y procesos de redemocratización.

Matemáticas

I. Números y Proporcionalidad.

1. Distinción entre números racionales e irracionales. Aproximación y estimación de números irracionales. Estimaciones de cálculos, redondeos. Construcción de decimales no periódicos. Distinción entre una aproximación y un número exacto.
2. Análisis de la significación de las cifras en la resolución de problemas. Conocimiento sobre las limitaciones de las calculadoras en relación con truncar y aproximar decimales.
3. Resolución de desafíos y problemas numéricos, tales como cuadrados mágicos o cálculos orientados a la identificación de regularidades numéricas.
4. Potencias de base positiva y exponente entero. Multiplicación de potencias.
5. Noción de variable. Análisis y descripción de fenómenos y situaciones que ilustren la idea de variabilidad. Tablas y gráficos.
6. Proporcionalidad directa e inversa. Constante de proporcionalidad. Gráfico cartesiano asociado a la proporcionalidad directa e inversa (primer cuadrante).
7. Porcentaje. Lectura e interpretación de información científica y publicitaria que involucre porcentaje. Análisis de indicadores económicos y sociales. Planteo y resolución de problemas que perfilen el aspecto multiplicativo del porcentaje. Análisis de la pertinencia de las soluciones. Relación entre porcentaje, números decimales y fracciones.
8. Planteo y resolución de problemas que involucren proporciones directa e inversa. Análisis de la pertinencia de las soluciones. Construcción de tablas y gráficos asociados a problemas de proporcionalidad directa e inversa. Resolución de ecuaciones con proporciones.
9. Relación entre las tablas, los gráficos y la expresión algebraica de la proporcionalidad directa e inversa. Relación entre la proporcionalidad directa y cuocientes constantes y entre la proporcionalidad inversa y productos constantes.

II. Álgebra y Funciones.

1. Álgebra.

• Sentido, notación y uso de las letras en el lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas no fraccionarias y su operatoria. Múltiplos, factores, divisibilidad. Transformación de expresiones algebraicas por eliminación de paréntesis, por reducción de términos semejantes y por factorización. Cálculo de productos, factorizaciones y productos notables.
• Análisis de fórmulas de perímetros, áreas y volúmenes en relación con la incidencia de la variación de los elementos lineales y viceversa.
• Generalización de la operatoria aritmética a través del uso de símbolos. Convención de uso de los paréntesis.
• Demostración de propiedades asociadas a los conceptos de múltiplos, factores y divisibilidad. Interpretación geométrica de los productos notables.
• Ecuación de primer grado. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Planteo y resolución de problemas que involucren ecuaciones de primer grado con una incógnita. Análisis de los datos, las soluciones y su pertinencia.
• Expresiones algebraicas fraccionarias simples, (con binomios o productos notables en el numerador y en el denominador). Simplificación, multiplicación y adición de expresiones fraccionarias simples.
• Relación entre la operatoria con fracciones y la operatoria con expresiones fraccionarias.
• Resolución de desafíos y problemas no rutinarios que involucren sustitución de variables por dígitos y/o números.
• Potencias con exponente entero. Multiplicación y división de potencias. Uso de paréntesis.
• Raíces cuadradas y cúbicas. Raíz de un producto y de un cuociente. Estimación y comparación de fracciones que tengan raíces en el denominador.
• Sistemas de inecuaciones lineales sencillas con una incógnita. Intervalos en los números reales. Planteo y resolución de sistemas de inecuaciones con una incógnita. Análisis de la existencia y pertinencia de las soluciones. Relación entre las ecuaciones y las inecuaciones lineales.

2. Funciones.

• Representación, análisis y resolución de problemas contextualizados en situaciones como la asignación de precios por tramos de consumo, por ejemplo, de agua, luz, gas, etc. Variables dependientes e independientes. Función parte entera. Gráfico de la función.
• Ecuación de la recta. Interpretación de la pendiente y del intercepto con el eje de las ordenadas. Condición de paralelismo y de perpendicularidad.
• Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Gráfico de las rectas. Planteo y resolución de problemas y desafíos que involucren sistemas de ecuaciones. Análisis y pertinencia de las soluciones. Relación entre las expresiones gráficas y algebraicas de los sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones.
• Función valor absoluto; gráfico de esta función. Interpretación del valor absoluto como expresión de distancia en la recta real.
• Función cuadrática. Gráfico de las siguientes funciones:
  y = x2
  y = x2 ± a, a > 0
  y = (x ± a)2, a > 0
  y = ax2 + bx + c
• Discusión de los casos de intersección de la parábola con el eje x. Resolución de ecuaciones de segundo grado por completación de cuadrados y su aplicación en la resolución de problemas.
• Función raíz cuadrada. Gráfico de: y = , enfatizando que los valores de x, deben ser siempre mayores o iguales a cero. Identificación de = ½x½.
• Función potencia: y = a × xn, a > 0, para n = 2, 3 y 4, y su gráfico correspondiente. Análisis del gráfico de la función potencia y su comportamiento para distintos valores de a.
• Funciones logarítmica y exponencial, sus gráficos correspondientes. Modelación de fenómenos naturales y/o sociales a través de esas funciones. Análisis de las expresiones algebraicas y gráficas de las funciones logarítmica y exponencial.
• Análisis y comparación de tasas de crecimiento. Crecimiento aritmético y geométrico. Plantear y resolver problemas sencillos que involucren el cálculo de interés compuesto.

III. Geometría.

1. Congruencia de dos figuras planas. Criterios de congruencia de triángulos.
2. Resolución de problemas relativos a congruencia de trazos, ángulos y triángulos. Resolución de problemas relativos a polígonos, descomposición en figuras elementales congruentes o puzzles con figuras geométricas.
3. Demostración de propiedades de triángulos, cuadriláteros y circunferencia, relacionadas con congruencia.
4. Traslaciones, simetrías y rotaciones de figuras planas. Construcción de figuras por traslación, por simetría y por rotación en 60, 90, 120 y 180 grados. Traslación y simetrías de figuras en sistemas de coordenadas.
5. Análisis de la posibilidad de embaldosar el plano con algunos polígonos. Aplicaciones de las transformaciones geométricas en las artes, por ejemplo, M.C. Escher.
6. Clasificación de triángulos y cuadriláteros considerando sus ejes y centros de simetría.
7. Semejanza de figuras planas. Criterios de semejanza. Dibujo a escala en diversos contextos.
8. Teorema de Thales sobre trazos proporcionales. División interior de un trazo en una razón dada. Planteo y resolución de problemas relativos a trazos proporcionales. Análisis de los datos y de la factibilidad de las soluciones.
9. Teoremas relativos a proporcionalidad de trazos, en triángulos, cuadriláteros y circunferencia, como aplicación del Teorema de Thales. Relación entre paralelismo, semejanza y la proporcionalidad entre trazos. Presencia de la geometría en expresiones artísticas; por ejemplo, la razón áurea.
10. Ángulos del centro y ángulos inscritos en una circunferencia. Teorema que relaciona la medida del ángulo del centro con la del correspondiente ángulo inscrito. Distinción entre hipótesis y tesis. Organización lógica de los argumentos.
11. Demostración de los Teoremas de Euclides relativos a la proporcionalidad en el triángulo rectángulo. Tríos Pitagóricos.
12. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.
13. Resolución de problemas relativos a cálculos de alturas o distancias inaccesibles que pueden involucrar proporcionalidad en triángulos rectángulos. Análisis y pertinencia de las soluciones.
14. Resolución de problemas sencillos sobre áreas y volúmenes de cuerpos generados por rotación o traslación de figuras planas. Resolución de problemas que plantean diversas relaciones entre cuerpos geométricos; por ejemplo, uno inscrito en otro.
15. Rectas en el espacio, oblicuas y coplanares. Planos en el espacio, determinación por tres puntos no colineales. Planos paralelos, intersección de dos planos. Ángulos diedros, planos perpendiculares, intersección de tres o más planos. Coordenadas cartesianas en el espacio.

IV. Estadística y Probabilidad.

1. Juegos de azar sencillos; representación y análisis de los resultados; uso de tablas y gráficos.
2. La probabilidad como proporción entre el número de resultados favorables y el número total de resultados posibles, en el caso de experimentos con resultados equiprobables. Sistematización de recuentos por medio de diagramas de árbol.
3. Iteración de experimentos sencillos, por ejemplo, lanzamiento de una moneda; relación con el triángulo de Pascal. Interpretaciones combinatorias.
4. Variable aleatoria: estudio y experimentación en casos concretos. Gráfico de frecuencia de una variable aleatoria a partir de un experimento estadístico.
5. Relación entre la probabilidad y la frecuencia relativa. Ley de los grandes números.
6. Resolución de problemas sencillos que involucren suma o producto de probabilidades. Probabilidad condicionada.
7. Graficación e interpretación de datos estadísticos provenientes de diversos contextos. Crítica del uso de ciertos descriptores utilizados en distintas informaciones.
8. Selección de diversas formas de organizar, presentar y sintetizar un conjunto de datos. Ventajas y desventajas.
9. Muestra al azar, considerando situaciones de la vida cotidiana; por ejemplo, ecología, salud pública, control de calidad, juegos de azar, etc. Inferencias a partir de distintos tipos de muestra.

Fuente: www.demre.cl

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